Boules à métrique variable

Voici un ensemble de courbes qui, autour d’un même centre, vont de l’étoile à quatre  branches  au carré en passant par le cercle.  Dans le plan cartésien, un point de coordonnées (x,y) est à une distance du point de coordonnées (0,0), appelé «origine», égale à la racine carrée de la somme des carrés de x et y, soit √(x²+y²).  Ainsi, en traçant l’ensemble des points à une distance fixe de l’origine, on obtient un cercle. Si l’on redéfinit la distance par la racine n-ième de la somme des puissances n-ièmes de x et y, soit  ⁿ√(xⁿ+yⁿ), où n est compris entre 0 et ∞, on obtient au lieu du cercle l’ensemble de courbes ci-dessous, où l’étoile correspond à n=0 et le carré à n=∞.   La métrique désignant la notion de distance qu’on l’on peut appliquer à un ensemble de points, comme ceux du plan cartésien, on peut voir ces courbes comme la frontière de «boules à métrique variable».

Une Réponse to “Boules à métrique variable”

  1. J’adore l’optical art!!!!!!!!!

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