Coniques monofocales à métrique variable

Une conique est une courbe obtenue en observant l’intersection d’une surface conique et d’un plan à l’intérieur de ce plan.  On peut définir les coniques de façon monofocale, soit comme l’ensemble des points du plan dont la distance à un point appelé foyer est un multiple de la distance à une droite appelée directrice.  Le cas où ces distances sont égales on a une parabole, sinon on a une ellipse (courbe fermée dont le cas limite est le foyer) ou une hyperbole (courbe non fermée dont le cas limite est la directrice).

yeah

Les courbes un peu bizarres qui sont illustrées dans l’animation ci-dessus sont obtenues en changeant la distance (ou la métrique) usuelle, définie par  √(x²+y²), par  ⁿ√(xⁿ+yⁿ), en laissant n prendre successivement des valeurs entre ½ et 8.

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